JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
एक \(\triangle ABC\) में सामान्य संकेतों के आधार पर दिया है कि \(\frac{ b + c }{11}=\frac{ c + a }{12}=\frac{ a + b }{13}\) है। यदि \(\frac{\cos A }{\alpha}=\frac{\cos B }{\beta}=\frac{\cos C }{\gamma}\) है , तो क्रमित त्रिक \((\alpha, \beta, \gamma)\) का एक मान है
- A \((7, 19, 25)\)
- B \((3, 4, 5)\)
- C \((5, 12, 13)\)
- D \((19, 7, 25)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((7, 19, 25)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{b+c}{11}=\frac{c+a}{12}=\frac{a+b}{13}=\frac{a+b+c}{18}\) \(\Rightarrow a=7 k, b=6 k, c=5 k\) \(\cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2 b c}=\frac{1}{5}\) \(\cos B=\frac{19}{25}, \cos C=\frac{5}{7}\) \(\frac{1}{5 \alpha}=\frac{19}{35 \beta}=\frac{5}{7 \gamma}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- वृतों \(x ^{2}+ y ^{2}=4\) तथा \(x ^{2}+ y ^{2}+6 x +8 y -24=0\) की उभयनिष्ट स्पर्श रेखा निम्न में से किस बिन्दु से होकर जाती है ?JEE Mains 2019 Hard
- मान लीजिए कि रेखाओं \(\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}\) और \(\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}\) के प्रतिच्छेदन बिंदु की बिंदु \((7,8,9)\) से दूरी \(d\) है। तब \(\mathrm{d}^2+6\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- यदि \(\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^{2} \theta} d \theta=A \log _{e}|B(\theta)|\) \(+ C\), है, जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है, तो \(\frac{ B (\theta)}{ A }\) हो सकता हैJEE Mains 2020 Medium
- \(0<\mathrm{c}<\mathrm{b}<\mathrm{a}\) के लिए माना \((\mathrm{a}+\mathrm{b}-2 \mathrm{c}) \mathrm{x}^2+(\mathrm{b}+\mathrm{c}-2 \mathrm{a}) \mathrm{x}+(\mathrm{c}+\mathrm{a}-2 \mathrm{~b})=0\) का एक मूल \(\alpha \neq 1\) है। तो दो कथनों में (\(I\)) यदि \(\alpha \in(-1,0)\) है, तो \(a\) तथा \(c\) का गुणोत्तर माध्य \(b\) नहीं हो सकता। (\(II\)) यदि \(\alpha \in(0,1)\) है, तो \(\mathrm{a}\) तथा \(\mathrm{c}\) का गुणोत्तर माध्य \(\mathrm{b}\) हो सकता है।JEE Mains 2024 Hard
- माना \(S=\left\{Z \in C: \bar{z}=i\left(z^2+\operatorname{Re}(\bar{z})\right)\right\}\) है। तो \(\sum_{z \in S}|z|^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- \(\sum \limits_{ r =16}^{30}( r +2)( r -3)\) का मान बराबर हैJEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- अनुक्रम \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) का विचार कीजिए जिसके लिए \(a _1=1, a _2=2\) हैं तथा \(a _{ n +2}=\frac{2}{ a _{ n +1}}+ a _{ n }, n =1\), \(2,3, \ldots\) हैं। यदि \(\left(\frac{a_1+\frac{1}{a_2}}{a_3}\right) \cdot\left(\frac{a_2+\frac{1}{a_3}}{a_4}\right) \cdot\left(\frac{a_3+\frac{1}{a_4}}{a_5}\right) \cdots \cdot\left(\frac{a_{30}+\frac{1}{a_{31}}}{a_{32}}\right)=2^a\left({ }^{61} C_{31}\right)\) है, तो \(\alpha\) बराबर है :JEE Mains 2022 Hard
- माना \(x = x(y)\) अवकल समीकरण \(2y^2 \dfrac{dx}{dy} - 2xy + x^2 = 0\) का हल है, जहाँ \(y > 1\) तथा \(x(e) = e\) है। तब \(x(e^2)\) बराबर है:JEE Mains 2026 Medium
- मान लीजिए \(A=\{-2,-1,0,1,2,3\}\)। मान लीजिए R, A पर एक संबंध है जो \(x R y\) से परिभाषित है यदि और केवल यदि \(y=\max \{x, 1\}\)। मान लीजिए R में अवयवों की संख्या \(l\) है। मान लीजिए R को क्रमशः स्वतुल्य और सममित संबंध बनाने के लिए आवश्यक न्यूनतम अवयवों की संख्या m और n है। तो \(l+\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- यदि \(\left(x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2 x^{\frac{1}{3}}}\right)^{18},(x>0)\), के प्रसार में \(x^{-2}\) तथा \(x^{-4}\) के गुणांक क्रमशः \(m\) तथा \(n\) हैं, तो \(\frac{m}{n}\) बराबर हैJEE Mains 2016 Hard
- माना \(f(x)=x^2+9, g(x)=\frac{x}{x-9}\) और \(\mathrm{a}=\mathrm{fog}(10), \mathrm{b}=\operatorname{gof}(3)\)। यदि \(\mathrm{e}\) और \(1\) दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}=1\) की उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई को निरूपित करते हैं, तो \(8 e^2+1^2\) ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना एक त्रिभुज के तीन शीर्षों के स्थिति सदिश \(4 \vec{p}+\vec{q}-3 \vec{r},-5 \vec{p}+\vec{q}+2 \vec{r}\) और \(2 \overrightarrow{\mathrm{p}}-\overrightarrow{\mathrm{q}}+2 \overrightarrow{\mathrm{r}}\) हैं। यदि त्रिभुज के लंबकेन्द्र और परिकेन्द्र के स्थिति सदिश क्रमशः \(\frac{\vec{p}+\vec{q}+\vec{r}}{4}\) और \(\alpha \vec{p}+\beta \vec{q}+\gamma \vec{r}\) हैं, तो \(\alpha+2 \beta+5 \gamma\) = ___ है।JEE Mains 2025 Hard