JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(S_1=\{z \in C:|z| \leq 5\}\), \(S_2=\left\{z \in C: I m\left(\frac{z+1-\sqrt{3} i}{1-\sqrt{3} i}\right) \geq 0\right\}\) और \(\mathrm{S}_3=\{\mathrm{z} \in \mathrm{C}: \operatorname{Re}(\mathrm{z}) \geq 0\}\). तब क्षेत्र \(S_1 \cap S_2 \cap S_3\) का क्षेत्रफल ........... है।
- A \(\frac{125 \pi}{6}\)
- B \(\frac{125 \pi}{24}\)
- C \(\frac{125 \pi}{4}\)
- D \(\frac{125 \pi}{12}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{125 \pi}{12}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( S_1: x^2+y^2 \leq 25 \) \( S_2: \operatorname{Im} \text { of } \frac{z+(1-\sqrt{3} i)}{(1-\sqrt{3} i)} \geq 0 \) \( \operatorname{Im} \text { of }\left(\frac{x+i y}{1-\sqrt{3} i}+1\right) \geq 0 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- फलन \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{3 x^{2}+x-1}{(x-1)^{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)\) का प्रांत हैJEE Mains 2021 Hard
- मान लीजिए कि एक बिंदु A, समांतर रेखाओं \( L_{1} \) और \( L_{2} \) के बीच इस प्रकार स्थित है कि \( L_{1} \) और \( L_{2} \) से इसकी दूरियाँ क्रमशः 6 और 3 मात्रक हैं। तो समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल (वर्ग मात्रक में), जहाँ बिंदु B और C क्रमशः रेखाओं \( L_{1} \) और \( L_{2} \) पर स्थित हैं, वह ........... है।JEE Mains 2026 Easy
- समीकरण \(\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3\), जहाँ \(x\) वास्तविक है, का / केJEE Mains 2014 Hard
- यदि क्षेत्र \(\mathrm{S}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): 2 \mathrm{y}-\mathrm{y}^2 \leq \mathrm{x}^2 \leq 2 \mathrm{y}, \mathrm{x} \geq \mathrm{y}\right\}\) का क्षेत्रफल \(\frac{\mathrm{n}+2}{\mathrm{n}+1}-\frac{\pi}{\mathrm{n}-1}\) के बराबर है, तब प्राकृतिक संख्या \(\mathrm{n}\) बराबर है_________JEE Mains 2023 Hard
- यदि रेखाएँ \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{1}\) तथा \(\frac{x-a}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}\) बिंदु \(\mathrm{P}\) पर मिलती हैं, तो बिंदु \(\mathrm{P}\) की समतल \(\mathrm{z}=\mathrm{a}\) से दूरी है :JEE Mains 2023 Hard
- समीकरण \(\mathrm{x}\left(\mathrm{x}^2+3|\mathrm{x}|+5|\mathrm{x}-1|+6|\mathrm{x}-2|\right)=0\) के वास्तविक हलों की संख्या ........... है।JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(3,6,9,12, \ldots 78\) पदों तक तथा \(5,9,13\), \(17, \ldots 59\) पदों तक दो श्रेणीयाँ है। तब दोनों श्रेढ़ीयों के उभयनिप्ठ पदों का योगफल हैJEE Mains 2022 Easy
- यदि वृत्त \(x ^{2}+ y ^{2}+10 x +12 y + c =0\) के अन्तर्गत समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल \(27 \sqrt{3}\) वर्ग इकाई हो, तो \(c\) होगाJEE Mains 2019 Hard
- जब \(\left((64)^{(64)}\right)^{(64)}\) को 7 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल = __________JEE Mains 2025 Medium
- यदि बिंदु \((-4,5)\) का रेखा \(x+2 y=2\) में प्रतिबिंब वृत्त \((x+4)^2+(y-3)^2=r^2\) पर स्थित है, तो \(r\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- मान लीजिए कि \(A\) कोटि \(2\) का एक वर्ग आव्यूह है इस प्रकार कि \(|A|=2\) और इसके विकर्ण के अवयवों का योग \(-3\) है। यदि बिंदु \((x, y)\) जो \(A^2+x A+y I=0\) को संतुष्ट करते हैं, एक अतिपरवलय पर स्थित हैं, जिसका अनुप्रस्थ अक्ष x-अक्ष के समांतर है, उत्केंद्रता e है और नाभिलंब की लंबाई \(\ell\) है, तो \(\mathrm{e}^4+\ell^4\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- माना \(\sum\limits_{k = 1}^{10} {f\,(a\, + \,k)} \, = \,16\,({2^{10}}\, - \,1)\) है, जहाँ सभी प्राकृत संख्याओं \(x , y\)
के लिए, फलन \(f , f ( x + y )= f ( x ) f ( y )\) को संतुष्ट करता है तथा \(f ( a )=2\) है। तो प्राकृत संख्या \(^{\prime} a ^{\prime}\) बराबर है :JEE Mains 2019 Hard