JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना \(f\) एक अवकलनीय फलन इस प्रकार है कि \(f^{\prime}(x)=7-\frac{3}{4} \frac{f(x)}{x},(x>0)\) तथा \(f(1) \neq 4\) है। तब \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} x f\left(\frac{1}{x}\right)\) होगा
- A विद्यमान तथा \(\frac{4}{7}\) के बराबर
- B विद्यमान तथा \(4\) के बराबर
- C विद्यमान नहीं होगा।
- D विद्यमान तथा \(0\) के बराबर
Answer & Solution
Correct Answer
(B) विद्यमान तथा \(4\) के बराबर
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f'\left( x \right) = 7 - \frac{3}{4}.\frac{{f\left( x \right)}}{x},x > 0\) \(\therefore f'\left( x \right) + \frac{3}{{4x}}f\left( x \right) = 7\) \(f\left( x \right).{e^{\int {\frac{3}{{4x}}dx} }} = \int {7.} {e^{\int {\frac{3}{{4x}}dx} }} + c\)…
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