JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
एक फलन \(f: R \rightarrow R , f( x )=[ x -1] \cos \left(\frac{2 x -1}{2}\right) \pi\) द्वारा परिभाषित है, जबकि [.] महत्तम पूर्णाक फलन है, तो \(f\)
- A \(x\) के सभी पूर्णांक मानों, \(x =1\) के अतिरिक्त, पर असंतत है
- B केवल \(x =1\) पर संतत है
- C प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए संतत है
- D केवल \(x =1\) पर असंतत है
Answer & Solution
Correct Answer
(C) प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए संतत है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For \(x=n, n \in Z\) \(LHL\) \(=\lim _{x \rightarrow n^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow n^{-}}[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi\) \(=0\) \(RHL =\lim _{ x \rightarrow n ^{+}} f( x )=\lim _{ x \rightarrow n ^{+}}[ x -1] \cos \left(\frac{2 x -1}{2}\right) \pi\) \(=0\)…
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