JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
मान लीजिए कि \(\alpha, \beta\) समीकरण \(x^2-a x-b=0\) के मूल हैं जहाँ \(\operatorname{Im}(\alpha) \lt \operatorname{Im}(\beta)\) है। मान लीजिए कि \(P_n=\alpha^n-\beta^n\)। यदि \(\mathrm{P}_3=-5 \sqrt{7} i, \mathrm{P}_4=-3 \sqrt{7} i, \mathrm{P}_5=11 \sqrt{7} i\) तथा \(\mathrm{P}_6=45 \sqrt{7} i\) है, तो \(\left|\alpha^4+\beta^4\right|\) = __________
- A 30
- B 31
- C 32
- D 33
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 31
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \alpha+\beta=\mathrm{a} \quad \alpha \beta=-\mathrm{b} \\ & \mathrm{P}_6=\mathrm{aP}_5+\mathrm{bP}_4 \\ & 45 \sqrt{7} \mathrm{i}=\mathrm{a} \times 11 \sqrt{7} \mathrm{i}+\mathrm{b}(-3 \sqrt{7}) \mathrm{i} \\ & 45=11 \mathrm{a}-3 \mathrm{~b} \end{aligned}\)…
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