JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
यदि \(\left(\mathrm{ax}^3+\frac{1}{\mathrm{bx}^{\frac{1}{3}}}\right)^{15}\) के प्रसार में \(\mathrm{x}^{15}\) का गुणांक \(\left(\mathrm{ax}^{\frac{1}{3}}-\frac{1}{\mathrm{bx}^3}\right)^{15}\) के प्रसार, में \(\mathrm{x}^{-15}\) के गुणांक के बराबर है, जहाँ \(a\) तथा \(b\) धनात्मक संख्याएँ है, तो ऐसे प्रत्येक क्रमित युग्म \((\mathrm{a}, \mathrm{b})\) के लिए :
- A \(a=b\)
- B \(ab =1\)
- C \(a=3 b\)
- D \(a b=3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(ab =1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Coefficient Of } x^{15} \text { in }\left(a x^3+\frac{1}{b x^{1 / 3}}\right)^{15}\) \(T_{r+1}={ }^{15} C_r\left(a x^3\right)^{15-r}\left(\frac{1}{b x^{1 / 3}}\right)^r\) \(45-3 r-\frac{r}{3}=15\) \(30=\frac{10 r}{3}\) \(r=9\)…
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