JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि अवकल समीकरण \(\left(\left(\tan ^{-1} y \right)- x \right) dy =\left(1+ y ^2\right) d x\) का हल वक्र बिन्दु \((1,0)\) से गुजरता है तो वक्र पर उस बिन्दु का भुज, जिसकी कोटि \(\tan (1)\) है:
- A \(2 e\)
- B \(\frac{2}{ e }\)
- C \(2\)
- D \(\frac{1}{ e }\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{2}{ e }\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d x}{d y}+\frac{x}{1+y^{2}}=\frac{\tan ^{-1} y}{1+y^{2}}\) I.f \(=e^{\int \frac{1}{1+y^{2}} d y}=e^{\tan ^{-1} y}\) \(x e^{\tan ^{-1} y}=\int \frac{\tan ^{-1} y}{1+y^{2}} e^{\tan ^{-1} y} d y\) \(x \cdot e^{\tan ^{-1} y}=\left(\tan ^{-1} y-1\right) e^{\tan ^{-1} y}+c\)…
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