JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
समाकलन \(\int \limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{ x } dx }{(1+ x )(1+3 x )(3+ x )}\) का मान है
- A \(\frac{\pi}{8}\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
- B \(\frac{\pi}{4}\left(1-\frac{\sqrt{3}}{6}\right)\)
- C \(\frac{\pi}{8}\left(1-\frac{\sqrt{3}}{6}\right)\)
- D \(\frac{\pi}{4}\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{\pi}{8}\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I=\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{(1+x)(1+3 x)(3+x)} \,d x\) Let \(\mathrm{x}=\mathrm{t}^{2} \Rightarrow \mathrm{dx}=2 \mathrm{t} \mathrm{dt}\)…
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