JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
माना \([t]\) सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो \(t\) से कम या उसके बराबर है। यदि \(\int_0^3\left(\left[x^2\right]+\left[\frac{x^2}{2}\right]\right) d x=a+b \sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}+c \sqrt{6}-\sqrt{7},\) जहाँ \(a, b, c \in z\), तो \(a+b+c\) = ...........
- A \(21\)
- B \(12\)
- C \(29\)
- D \(23\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(23\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \int_0^3\left[x^2\right] d x+\int_0^3\left[\frac{x^2}{2}\right] d x \) \( =\int_0^1 0 d x+\int_1^{12} 1 d x+\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} 2 d x\) \( +\int_{\sqrt{3}}^2 3 \mathrm{dx}+\int_2^{\sqrt{5}} 4 \mathrm{dx}+\int_{\sqrt{5}}^{\sqrt{6}} 5 \mathrm{dx} \)…
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