JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
यदि अपने रूप को बनाए रखते हुए, एक घन का पृष्ठ क्षेत्रफल \(3.6 \,cm ^{2} / sec\) की दर से बढ़ रहा है, तो इसके आयतन के परिवर्तन की दर \(\left( cm ^{3} / sec\right.\) में), जब घन की एक भुजा की लम्बाई \(10 \,cm\) है
- A \(9\)
- B \(18\)
- C \(10\)
- D \(20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ d }{ dt }\left(6 a ^{2}\right)=3.6 \Rightarrow 12 a \frac{ da }{ dt }=3.6\) \(a \frac{ da }{ dt }=0.3\) \(\frac{ dv }{ dt }=\frac{ d }{ dt }\left( a ^{3}\right)=3 a \left( a \frac{ da }{ dt }\right)\) \(=3 \times 10 \times 0.3=9\)
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