JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
यदि \(A =\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 0 & -1\end{array}\right]\) है, तो \(\operatorname{det}\left( A ^{4}\right)+\operatorname{det}\left( A ^{10}-( Adj (2 A ))^{10}\right)\) का मान बराबर है
- A \(9\)
- B \(25\)
- C \(16\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(16\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 A\) adj \((2 A )=|2 A | I\) \(\Rightarrow A\) adj \((2 A )=-4 I\) \(......(I)\) Now, \(E =\left| A ^{4}\right|+\mid A ^{10}-(\operatorname{adj}(2 A ))^{10}\) \(=(-2)^{4}+\frac{\left| A ^{20}- A ^{10}(\operatorname{adj} 2 A )^{10}\right|}{| A |^{10}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5\}\) तथा \(\mathrm{B}=\{1,2,3,4,5,6\}\) हैं। तो \(f(1)+f(2)=f(4)-1\) को संतुष्ट करने वाले फलनों \(\mathrm{f}: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}\) की संख्या हैJEE Mains 2023 Hard
- माना \(S=\{1,2, \ldots \ldots, 20\}\) है। \(S\) के एक उपसमुच्चय \(B\) को "nice" कहा जाता है यदि इसके अवयवों का योग \(203\) है। तो, \(S\) के एक यादृच्छया चुने गए उपसमुच्चय के "nice" होने की प्रायिकता हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{2^{ x + y }-2^{ x }}{2^{ y }}, y (0)=1\), हैं, तो \(y (1)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- एक गोले जिसकी त्रिज्या \(3\) है, के अन्तर्गत बने अधिकतम आयतन के लंबवृत्तीय बेलन की ऊँचाई हैJEE Mains 2019 Hard
- मान लीजिए \(a, b\) और \(c\) एक निष्पक्ष समचतुष्फलकीय पासे के तीन स्वतंत्र उछालों के परिणाम को दर्शाते हैं, जिसके चार फलकों पर \(1,2,3,4\) अंकित हैं। यदि समीकरण \(a x^2+b x+c=0\) के सभी मूल वास्तविक होने की प्रायिकता \(\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(\operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\), तो \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(A\) कोटि \(3\) का एक वर्ग आव्यूह इस प्रकार है कि \( \operatorname{det}(\mathrm{A})=3 \) और \( \operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(-4 \operatorname{adj}\left(-3 \operatorname{adj}\left(3 \operatorname{adj}\left((2 \mathrm{~A})^{-1}\right)\right)\right)\right)\right)=2^{\mathrm{m}} 3^{\mathrm{n}},\) तो \(m + 2 n\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि बिन्दुओं \((1,2,3)\) तथा \((2,3,4)\) को मिलाने वाली रेखा तथा रेखा \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{0}\) के बीच न्यूनतम दूरी \(\alpha\) है, तो \(28 \alpha^2\) बराबर है____________.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int_0^{20 \pi}(|\sin x |+|\cos x |)^2 dx\) बराबर है :-JEE Mains 2022 Hard
- मान \(a\) और \(b , \frac{1}{ a ^{2}}+\frac{1}{ b ^{2}}=\frac{1}{4}\) को संतुष्ट करने वाली दो संख्याएँ हैं, तो चररेखा, \(\frac{x}{ a }+\frac{y}{ b }=1\) मूल बिंदु से डाले गए लंब का पाद, स्थित हैJEE Mains 2014 Hard
- यदि \(e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots . \ldots\right) \log _{c} 2}\) समीकरण \(t ^{2}-9 t +8=0\), को संतुष्ट करता है, तो \(\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(\alpha, \beta, \gamma\) समीकरण \(x^3+b x+c=0\) के तीन मूल हैं। यदि \(\beta \gamma=1=-\alpha\), तो \(b^3+2 c^3-3 \alpha^3-6 \beta^3-8 \gamma^3\) बराबर है।JEE Mains 2023 Hard
- माना वक्र \(y = y ( x )\), अवकल समीकरण \(\cos \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left( e ^{- x }\right)\right) dx =\sqrt{ e ^{2 x }-1} dy\) का हल है। यदि यह \(y\)-अक्ष को \(y =-1\) तथा \(x\)-अक्ष को \((\alpha, 0)\) पर काटता है, तो \(e ^{\alpha}\) बराबर है है।JEE Mains 2021 Hard