JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
एक गोले जिसकी त्रिज्या \(3\) है, के अन्तर्गत बने अधिकतम आयतन के लंबवृत्तीय बेलन की ऊँचाई है
- A \(\sqrt 3\)
- B \(\sqrt 6\)
- C \(2\sqrt 3\)
- D \(\frac{2}{3} \sqrt 3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\sqrt 3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(h=2(3 \cos \theta)=6 \cos \theta,\) \( r=3 \sin \theta\) \(\mathrm{V}=\pi \mathrm{r}^{2} \mathrm{h}\) \(=\pi\left(4 \sin ^{2} \theta\right)(6 \cos \theta)\) \(=54 \pi \sin ^{2} \theta \cos \theta\) \(\frac{d v}{d \theta}=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- परवलय \( y^{2}=16x \) की एक नाभीय जीवा का एक सिरा (16, 16) है। यदि बिंदु \( P(\alpha,\beta) \) इस नाभीय जीवा को अंतः 5 : 2 के अनुपात में विभाजित करता है, तो \( \alpha+\beta \) का न्यूनतम मान ........... है।JEE Mains 2026 Medium
- तीन अंकों की संख्याओं, जिनके अंकों का योगफल \(10\) है, की कुल संख्या ............ है IJEE Mains 2020 Hard
- माना अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }=2( y +2 \sin x -5)\) \(x -2 \cos x\) का हल \(y = y ( x )\) है, जिसके लिए \(y (0)=7\) है। तो \(y (\pi)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(\lambda \in Z, \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) तथा \(\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) है। माना \(\vec{c}\) के लिए \((\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17\) तथा \(\vec{b} . \vec{c}=-20\) है, तो \(|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- एक थैले में 10 गेंदें हैं जिनमें से k लाल हैं और \((10-k)\) काली हैं, जहाँ \(0\le k\le10.\) यदि बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं और वे सभी काली पाई जाती हैं, तो थैले में 1 लाल और 9 काली गेंदें होने की प्रायिकता क्या है?JEE Mains 2026 Easy
- माना \(A =\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & \alpha\end{array}\right]\) तथा \(B =\left[\begin{array}{ll}\beta & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right], \alpha, \beta \in R\) हैं। माना \(( A + B )^2= A ^2+\left[\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 2 & 2\end{array}\right]\) को संतुष्ट करने वाला \(\alpha\) का मान \(\alpha_1\) है तथा \(( A + B )^2= B ^2\) को संतुष्ट करने वाला \(\alpha\) का मान \(\alpha_2\) हैं। तब \(\left|\alpha_1-\alpha_2\right|\) बराबर है \(...........\) IJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि बिन्दु \((1,2,-3)\) का रेखा \(\frac{ x +1}{2}=\frac{ y -3}{-2}=\frac{ z }{-1}\) में प्रतिबिंब \(( a , b , c )\) है, तो \(a + b + c\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium
- यदि समीकरण, \(x ^{2}+5(\sqrt{2}) x +10=0\), के \(\alpha\) तथा \(\beta\), \(\alpha>\beta\) दो मूल है तथा \(P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}\),( प्रत्येक धन पूर्णांक \(n\) के लिए) है, तो \(\left(\frac{ P _{17} P _{20}+5 \sqrt{2} P _{17} P _{19}}{ P _{18} P _{19}+5 \sqrt{2} P _{18}^{2}}\right)\) का मान है ............. |JEE Mains 2021 Hard
- यदि समतल, जिसमें रेखा \(\mathrm{x}+2 \mathrm{y}+3 \mathrm{z}-4=0=2 \mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{z}+5\) स्थित है तथा जो समतल \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}})+\lambda(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\mu(\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+3 \mathrm{k}) \quad\) के लंबवत है, का समीकरण \(\mathrm{ax}+\mathrm{by}+\mathrm{cz}=4\) है, तो \((\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c})\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना \(\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\right]_{2 \times 2}\) जहाँ सभी \(\mathrm{i}, \mathrm{j}\) के लिये \(\mathrm{a}_{\mathrm{ij}} \neq 0\) एवं \(\mathrm{A}^2=\mathrm{I}\) हैं। माना \(\mathrm{A}\) के विकर्ण के सभी अवयवों का योग \(\mathrm{a}\) है और \(\mathrm{b}=|\mathrm{A}|\) है। तब \(3 \mathrm{a}^2+4 \mathrm{~b}^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- एक त्रिभुज \(\mathrm{ABC}\) के लिए \(\cos 2 \mathrm{~A}+\cos 2 \mathrm{~B}+\cos 2 \mathrm{C}\) का मान न्यूनतम हैं यदि इसके अंतःवृत्त की त्रिज्या 3 तथा अन्तःवृत्त का केन्द्र \(M\) है, तब निम्र में से कौनसा सही नहीं है?JEE Mains 2023 Hard
- \(f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)\) का परिसर हैJEE Mains 2023 Medium