JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
माना \(S=\{1,2, \ldots \ldots, 20\}\) है। \(S\) के एक उपसमुच्चय \(B\) को "nice" कहा जाता है यदि इसके अवयवों का योग \(203\) है। तो, \(S\) के एक यादृच्छया चुने गए उपसमुच्चय के "nice" होने की प्रायिकता है
- A \(\frac{7}{{{2^{20}}}}\)
- B \(\frac{5}{{{2^{20}}}}\)
- C \(\frac{4}{{{2^{20}}}}\)
- D \(\frac{6}{{{2^{20}}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{5}{{{2^{20}}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Sum of all elements of \(S=210\) So \(X\) be a nice set if \(x=\{S-\{7\}, S-\{1,6\}, S-\{2,5\}, S-\{3,4\}, S-\{1,2,4\}\}\) \(P(x)=\frac{5}{2^{20}}\) \(\therefore(2)\) is the answer.
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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: \(\cos(\alpha+\beta) > 0\)।
कथन II: \(\cos(\alpha) < 0\)।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:JEE Mains 2026 Medium - माना \(\mathrm{O}\) मूल बिंदु है तथा बिंदु \(\mathrm{P}\) का स्थिथि सदिश \(-\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) है। यदि बिंदुओं \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) तथा \(\mathrm{C}\) के स्थिति सदिशः \(-2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}, 2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) तथा \(-4 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}\) हैं, तो सदिशों \(\overrightarrow{A B}\) तथा \(\overrightarrow{A C}\) के लंबवत एक सदिश पर, सदिश \(\overrightarrow{O P}\) का प्रक्षेप हैJEE Mains 2023 Hard
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