JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
मान लीजिए \(a, b\) और \(c\) एक निष्पक्ष समचतुष्फलकीय पासे के तीन स्वतंत्र उछालों के परिणाम को दर्शाते हैं, जिसके चार फलकों पर \(1,2,3,4\) अंकित हैं। यदि समीकरण \(a x^2+b x+c=0\) के सभी मूल वास्तविक होने की प्रायिकता \(\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(\operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\), तो \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ...........
- A \(19\)
- B \(20\)
- C \(6\)
- D \(71\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(19\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a, b, c \in\{1,2,3,4\}\) Tetrahedral dice \(a x^2+b x+c=0\) has all real roots \( \Rightarrow \mathrm{D} \geq 0 \) \( \Rightarrow \mathrm{b}^2-4 \mathrm{ac} \geq 0\) Let \(b=1 \Rightarrow 1-4 a c \geq 0\) (Not feasible) \( \mathrm{b}=2 \Rightarrow 4-4 \mathrm{ac} \geq 0 \)…
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