JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5\}\) तथा \(\mathrm{B}=\{1,2,3,4,5,6\}\) हैं। तो \(f(1)+f(2)=f(4)-1\) को संतुष्ट करने वाले फलनों \(\mathrm{f}: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}\) की संख्या है
- A \(360\)
- B \(361\)
- C \(362\)
- D \(363\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(360\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(1)+f(2)+1=f(4) \leq 6\) \(f(1)+f(2) \leq 5\) Case \((i)\) \(f(1)=1 \Rightarrow f(2)=1,2,3,4 \Rightarrow 4\) mappings Case \((ii)\) \(f(1)=2 \Rightarrow f(2)=1,2,3 \Rightarrow 3\) mappings Case \((iii)\) \(f(1)=3 \Rightarrow f(2)=1,2 \Rightarrow 2\) mappings Case \((iv)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- समीकरण \(\mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+[\mathrm{x}]+3=\mathrm{x}[\mathrm{x}]\), जहाँ \([\mathrm{x}]\) महत्तम पूर्णांक फलन है,JEE Mains 2023 Hard
- \(3 n\) संख्याओं का एक समुच्चय है, जिसका प्रसरण \(4\) है। इस समुच्चय में, प्रथम \(2 n\) संख्याओं का माध्य \(6\) है तथा शेष \(n\) संख्याओं का माध्य \(3\) है। प्रथम \(2 n\) संख्याओं में प्रत्येक में \(1\) जोड़कर तथा शेष \(n\) संख्याओं में प्रत्येक से \(1\) घटा कर एक नया समुच्चय बनाया गया है। यदि नये समुच्चय का प्रसरण \(k\) है, तो \(9 k\) बराबर .............. है ।JEE Mains 2021 Hard
- सरल रेखाँए \(\overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-\hat{ j })+\ell(2 \hat{ i }+\hat{ k })\) तथा \(\overrightarrow{ r }=(2 \hat{ i }-\hat{ j })+ m (\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k })\)JEE Mains 2020 Hard
- यदि \(\sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)= n \quad\) तथा \(\quad \sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)^{2}= na\), \(( n , a >1)\) हैं, तो \(n\) प्रेक्षणों \(x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }\) का मानक विचलन हैJEE Mains 2020 Medium
- मान \([ x ]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq x\) है। यदि \(n \in N\) के लिए \(,\left(1-x+x^{3}\right)^{n}=\sum_{j=0}^{3 n} a_{j} x^{j}\) है, तो \(\sum_{j=0}^{\left[\frac{3 n}{2}\right]} a_{2 j}+4 \sum_{j=0}^{\left[\frac{3 n-1}{2}\right]} a_{2 j+1}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \(y(\theta)=\frac{2 \cos \theta+\cos 2 \theta}{\cos 3 \theta+4 \cos 2 \theta+5 \cos \theta+2}\) तो \(\theta=\frac{\pi}{2}\) पर, \(y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए कि समीकरण निकाय
\(\begin{aligned}
& x+5 y-z=1 \\
& 4 x+3 y-3 z=7 \\
& 24 x+y+\lambda z=\mu
\end{aligned}\)
\(\lambda, \mu \in \mathrm{R}\), के अनंत हल हैं। तो इस निकाय के हलों की संख्या, यदि \(x, y, z\) पूर्णांक हैं और \(7 \leq x+y+z \leq 77\) को संतुष्ट करते हैं, तो वह ___ है।JEE Mains 2025 Medium - त्रिभुज, जिसके शीर्ष \((0,0),(0,41)\) तथा \((41,0)\) हैं, के आंतरिक भाग में स्थित उन बिंदुओं की संख्या जिनके दोनों निर्देशांक पूर्णांक हैं, हैJEE Mains 2015 Hard
- बिंदु \((-1,2,3)\) की रेखाओं \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}})+\lambda(2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{k}})\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}})+\mu(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})\) के बीच न्यूनतम दूरी की रेखा के समांतर समतल \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot(\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}})=10\) से दूरी है:JEE Mains 2023 Hard
- यदि दिए गए आँकड़ों का माध्य और प्रसरण
क्रमशः \(\mu\) और 19 हैं, तो \(\lambda+\mu\) का मान ___ है।वर्ग 4-8 8-12 12-16 16-20 बारंबारता 3 \(\lambda\) 4 7 JEE Mains 2026 Medium - यदि एक वास्तविक संख्या \(x\) के लिए \(1\) , \(\log _{10}(4 x-2)\) तथा \(\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)\) एक समान्तर श्रेढ़ी में है, तो सारणिक \(\left|\begin{array}{ccc}2\left( x -\frac{1}{2}\right) & x -1 & x ^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|\) का मान बराबर है......।JEE Mains 2021 Hard
- यदि \(OB\), एक दीर्घवृत्त का अर्ध लघुअक्ष है, \(F _{1}\) तथा \(F _{2}\) उसकी नाभियाँ हैं तथा \(F _{1} B\) तथा \(F _{2} B\) के बीच का कोण एक समकोण है, तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता का वर्ग हैJEE Mains 2014 Hard