JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना वक्र \(y = y ( x )\), अवकल समीकरण \(\cos \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left( e ^{- x }\right)\right) dx =\sqrt{ e ^{2 x }-1} dy\) का हल है। यदि यह \(y\)-अक्ष को \(y =-1\) तथा \(x\)-अक्ष को \((\alpha, 0)\) पर काटता है, तो \(e ^{\alpha}\) बराबर है है।
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\cos \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(e^{-x}\right)\right) d x=\sqrt{e^{2 x}-1} \,d y\) \(\text { Put } \cos ^{-1}\left(e^{-x}\right)=\theta, \theta \in[0, \pi]\) \(\operatorname{Cos} \theta=e^{-x} \Rightarrow 2 \cos ^{2} \frac{\theta}{2}-1=e^{-x}\)…
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