JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 0 & -1\end{array}\right]\) હોય તો \(\operatorname{det}\left( A ^{4}\right)+\operatorname{det}\left( A ^{10}-(\operatorname{Adj}(2 A ))^{10}\right)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(9\)
- B \(25\)
- C \(16\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(16\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 A\) adj \((2 A )=|2 A | I\) \(\Rightarrow A\) adj \((2 A )=-4 I\) \(......(I)\) Now, \(E =\left| A ^{4}\right|+\mid A ^{10}-(\operatorname{adj}(2 A ))^{10}\) \(=(-2)^{4}+\frac{\left| A ^{20}- A ^{10}(\operatorname{adj} 2 A )^{10}\right|}{| A |^{10}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે A = {0,1,2,....,9}. ધારોકે R એ A પર વ્યાખ્યાયિત એવો એક સંબંધ છે કે જેથી \((x,\)\(y) \in R\) તો અને તો જ \(|x-y|\) એ 3 નો ગુણક છે.
નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન I: n (R) = 36.
વિધાન II: R એક સામ્ય સંબંધ છે.JEE Mains 2026 Hard - શબ્દ "UDAYPUR"ના તમામ અક્ષરોને અર્થસભર કે અર્થ વિહિન તમામ શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે તથા આ શબ્દોને શબ્દકોશ પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. શબ્દ "UDAYPUR" નો ક્રમ (rank) ___ હશે.JEE Mains 2026 Hard
- જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન,સમીકરણો \(l + m + n = 0\) અને \({l^2} = {m^2} + {n^2}\) નું સમાધાન કરતાં હોય તેમના વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
- \(\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(x_1 , x_2 , ..... , x_n\) અને \(\frac{1}{{{h_1}}},\frac{1}{{{h^2}}},......\frac{1}{{{h_n}}}\) એ એવી બે સમાંતર શ્રેણી કે જેથી \(x_3 = h_2 = 8\) અને \(x_8 = h_7 = 20\) હોય તો \(x_5. h_{10}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- પરવલય \(y^2=4 x\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2=5\) ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજીત કરે છે. નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ ...........છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે બે ઉપવલયો \(E _1: \frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{b^2}=1,( a > b )\) અને \(E _2: \frac{ x ^2}{A^2}+\frac{ y ^2}{B^2}=1,(A< B )\) પૈકી પ્રત્યેક ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{4}{5}\) છે. ધારો કે \(E_1\) અને \(E_2\) ના નાભિલંબની લંબાઈઓ અનુક્રમે \(\ell_1\) અને \(\ell_2\) છે, કે જેથી \(2 \ell_1^2=9 \ell_2\). જો \(E_1\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 8 હોય, તો \(E _2\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?JEE Mains 2026 Hard
- જો \(f : R \to R\) એ વિધેય આપેલ છે કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \(f(2 - x)\, = f(2 + x)\) અને \(f(4 -x)\, = f(4 + x)\) અને \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,dx = 5} \) તો \(\int\limits_{10}^{50} {f\left( x \right)\,\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે \(PQR\) એ ત્રિકોણ છે. બિંદુુો \(A, B\) અને \(C\) એ અનુક્રમે બાજુઓ \(QR, RP\) અને \(PQ\) પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી \(\frac{ QA }{ AR }=\frac{ RB }{ BP }=\frac{ PC }{ CQ }=\frac{1}{2}\).તો ક્ષેત્રફળ \((\triangle PQR)\) / ક્ષેત્રફળ \((\triangle ABC)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x+\sqrt{6}}{2}=\frac{y-\sqrt{6}}{3}=\frac{z-\sqrt{6}}{4}\) અને \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2 \sqrt{6}}{4}=\frac{z+2 \sqrt{6}}{5}\) વચ્યેનું ન્યૂનત્તમ અંતર \(6\) હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિંમતોના સરવાળા નો વર્ગ \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ \(ax^2 + bx + 1 = 0\) \(\left( {a \ne 0,a,b \in R} \right)\) ના ઉકેલો \(\frac{1}{{\sqrt \alpha }}\) અને \(\frac{1}{{\sqrt \beta }}\) હોય તો સમીકરણ \(x ( x + b^3 ) + (a^3 - 3abx ) = 0\) ના ઉકેલો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{\lambda}\) અને \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો ........ છેJEE Mains 2022 Medium