JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(A=\{z\in\mathbb{C}:|z-2|\le4\}\) तथा
\(B=\{z\in\mathbb{C}:|z-2|+|z+2|=5\}\).
तब \(\left\{\left| z _1- z _2\right|: z _1 \in A\right.\) तथा \(\left.z _2 \in B\right\}\) का अधिकतम मान ___ है।
- A \(\frac{15}{2}\)
- B 8
- C \(\frac{17}{2}\)
- D 9
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{17}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|z-2| \leq 4 \Rightarrow(x-2)+y^2 \leq 16\) \(|z-2|+|z+2|=5 \Rightarrow \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) \(\Rightarrow \frac{4 x^2}{25}+\frac{4 y^2}{9}=1\) Maximum value of \(\left|z_1-z_2\right|=6+\frac{5}{2}=\frac{17}{2}\)
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