JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
यदि \(2\) और \(6\) समीकरण \(\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+1=0\) के मूल हैं, तो जिसके मूल \(\frac{1}{2 \mathrm{a}+\mathrm{b}}\) तथा \(\frac{1}{6 \mathrm{a}+\mathrm{b}}\) हों, वह द्विघात समीकरण .......... है।
- A \(2 x^2+11 x+12=0\)
- B \(4 x^2+14 x+12=0\)
- C \(x^2+10 x+16=0\)
- D \(x^2+8 x+12=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(x^2+8 x+12=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Sum \(=8=-\frac{b}{a} \) Product \(=12=\frac{1}{a} \quad \Rightarrow a=\frac{1}{12} \) \( b=-\frac{2}{3} \) \( 2 a+b=\frac{2}{12}-\frac{2}{3}=-\frac{1}{2} \) \( 6 a+b=\frac{6}{12}-\frac{2}{3}=-\frac{1}{6} \) sum \(=-8 \) \( P=12 \) \( x^2+8 x+12=0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मान लीजिए कि वृत्त \(x^2 + y^2 + x - 3y = 0\) पर स्थित बिंदु \((1, 2)\) से खींची गई दो जीवाएँ \(y\)-अक्ष द्वारा समद्विभाजित होती हैं। यदि इन जीवाओं के अन्य सिरे \(R\) और \(S\) हैं, और रेखाखंड \(RS\) का मध्य-बिंदु \((\alpha, \beta)\) है, तो \(6(\alpha + \beta)\) किसके बराबर है:JEE Mains 2026 Medium
- माना \(L\), बिंदु \(P (1,2)\) से होकर जाने वाली वह रेखा है जिसका निर्देशांक अक्षों के बीच कटा रेखाखण्ड \(P\) पर समद्विभाजित होता है। माना \(L _{1}\) वह रेखा है जो \(L\) पर लंबवत है तथा बिंदु \((-2,1)\) से होकर जाती है, तो \(L\) तथा \(L _{1}\) का प्रतिच्छेदन बिंदु हैJEE Mains 2015 Hard
- माना \(y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\left(\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)\right)\) है। तो \(\mathrm{x}=1\) परJEE Mains 2023 Hard
- माना \(L _{1}\), वक्रों \(x^{2}+y^{2}=9\) तथा \(y^{2}=8 x\), की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है, तथा \(L _{2}, y^{2}=8 x\) के नाभिलंब की लंबाई है, तोJEE Mains 2014 Hard
- एक पानी की टंकी लंब वृत्तीय शंकु, जिसका अक्ष ऊर्ध्वाधर तथा शीर्ष नीचे की ओर है, के आकार की है। इसका अर्ध शीर्ष कोण \(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\) है। इसमें \(6\) घन मीटर प्रति घंटे की दर से पानी डाला जाता है। जब टंकी में पानी की गहराई \(4\) मीटर है, उस समय टंकी के गीले वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर (वर्ग मीटर प्रति घंटे में), है \(.......\)JEE Mains 2022 Hard
- यदि निम्न बारंबारता बंटन :का प्रसरण \(50\) है, तो \(x\) का मान है |
वर्ग \(10-20\) \(20-30\) \(30-40\) बारंबारता \(2\) \(x\) \(2\) JEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- फलन \(f: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{a, b, c\}\) की संख्या, जो आच्छादक नहीं हैं, है:JEE Mains 2026 Medium
- यदि \(\sum_{r=1}^{13}\left\{\frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}+(r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}+\frac{r \pi}{6}\right)}\right\}=a \sqrt{3}+b, a, b \in \mathbf{Z}\), तो \(a^2+b^2\) के __________ बराबर है :JEE Mains 2025 Hard
- मान लीजिए प्रायिकता बंटन
का माध्य और मानक विचलन क्रमशः \(\mu\) और \(\sigma\) हैं। यदि \(\sigma-\mu=2\), तो \(\sigma+\mu\) = ...........\(X\) \(\alpha\) \(1\) \(0\) \(-3\) \(P(X)\) \(\frac{1}{3}\) \(K\) \(\frac{1}{6}\) \(\frac{1}{4}\) JEE Mains 2024 Hard - यदि वक्र \(x ^{2}+2 y ^{2}=2\), रेखा \(x + y =1\) को दो बिंदुओं \(P\) तथा \(Q\) पर काटता है, तो रेखा खंड \(PQ\) द्वारा मूल बिन्दु पर बनाया गया कोण हैJEE Mains 2021 Medium
- बिना पुनरावृत्ति के \(UNIVERSE\) शब्द के अक्षरों से बनाए जा सकने वाले \(4\) अक्षरों, जिनमें \(2\) स्वर तथा \(2\) व्यंजक हों, के अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्दों की संख्या है_____________JEE Mains 2023 Medium
- यदि श्रेणी \(\log _{9^{1 / 2}} x +\log _{9^{1 / 3}} x +\log _{9^{1 / 4}} x +\ldots ., x >0\) के प्रथम \(21\) पदों का योग \(504\) है, तो \(x\) बराबर हैJEE Mains 2021 Medium