JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
यदि वक्र \(x ^{2}+2 y ^{2}=2\), रेखा \(x + y =1\) को दो बिंदुओं \(P\) तथा \(Q\) पर काटता है, तो रेखा खंड \(PQ\) द्वारा मूल बिन्दु पर बनाया गया कोण है
- A \(\frac{\pi}{2}+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\)
- B \(\frac{\pi}{2}-\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\)
- C \(\frac{\pi}{2}-\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)\)
- D \(\frac{\pi}{2}+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\pi}{2}+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Homogenising \(x^{2}+2 y^{2}-2(x+y)^{2}=0\) \(\Rightarrow-x^{2}-4 x y=0 \Rightarrow x^{2}+4 x y=0\) Lines are \(x=0\) and \(y=-\frac{x}{4}\) Angle between lines \(=\frac{\pi}{2}+\tan ^{-1} \frac{1}{4}\)
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