JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(\left\{(x, y): y^{2} \leq 2 x\right.\) तथा \(\left.y \geq 4 x-1\right\}\) द्वारा परिभाषित क्षेत्र का क्षेत्रफल ( वर्ग इकाइयों) में है
- A \(\frac{9}{{32}}\)
- B \(\frac{7}{{32}}\)
- C \(\frac{5}{{64}}\)
- D \(\frac{{15}}{{64}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{9}{{32}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given region is \((x, y): y^{2} \leq 2 x\) and \(y \geq 4 x-1\) \(y^{2} \leq 2 x\) repressents a region inside the persbole \(y^{2}-2 x \quad \dots(i)\) and \(y \geq 4 x-1\) represents a region to the left of the line \(y=4 x-1 \quad \ldots \ldots(ii)\) The point of intersection…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि वृत्त \(x^2+y^2-10 x+4 y+13=0\) का एक व्यास दूसरे वृत्त \(\mathrm{C}\) की जीवा है, जिसका केन्द्र, रेखाओं \(2 x+3 y=12\) तथा \(3 x-2 y=5\) का प्रतिच्छेदन बिन्दु है, तो वृत्त \(\mathrm{C}\) की त्रिज्या ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- एक त्रिभुज \(ABC\), जो कि शीर्ष \(A\) पर समकोण है, में \(A, B\) तथा \(C\) के स्थिति सदिश क्रमश: \(3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k},-\hat{i}+3 \hat{j}+p \hat{k}\) तथा \(5 \hat{i}+q \hat{j}-4 \hat{k}\) हैं, तो बिंदु \((p, q)\) जिस रेखा पर स्थित है, वहJEE Mains 2016 Hard
- यदि \(\left(x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2 x^{\frac{1}{3}}}\right)^{18},(x>0)\), के प्रसार में \(x^{-2}\) तथा \(x^{-4}\) के गुणांक क्रमशः \(m\) तथा \(n\) हैं, तो \(\frac{m}{n}\) बराबर हैJEE Mains 2016 Hard
- यदि रेखाएँ \(x + y = a\) तथा \(x - y = b\) वक्र \(y = x ^{2}-3 x +2\) को उन बिन्दुओं पर स्पर्श करती है जहाँ यह वक्र \(x\)-अक्ष को काटता है, तो \(\frac{ a }{ b }\) बराबर है ।JEE Mains 2020 Medium
- यदि \(S=\left\{x \in[0,2 \pi]:\left|\begin{array}{rrr}0 & \cos x & -\sin x \\ \sin x & 0 & \cos x \\ \cos x & \sin x & 0\end{array}\right|=0\right\}\) है, तो \(\sum_{x \in S} \tan \left(\frac{\pi}{3}+x\right)\) बराबर हैJEE Mains 2017 Hard
- यदि \( \int_{0}^{1}4~cot^{-1}(1-2x+4x^{2})dx=a~tan^{-1}(2)-b~log_{c}(5), \) जहाँ a, b \( \in N \) हैं, तो \( (2a+b) \) का मान = ........... है।JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}\) का मान हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि वक्र \(x^{2}=y-6\) के बिंदु \((1,7)\) पर बनी स्पशरिखा वृत्त \(x^{2}+y^{2}+16 x+12 y+c=0\) को स्पर्शे करती है, तो \(c\) का मान हैJEE Mains 2018 Hard
- समाकल \(\int x \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right) d x,(x >0)\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- माना \(f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) एक वास्तविक मान फलन है। यदि \(\alpha\) और \(\beta\) क्रमशः \(\mathrm{f}\) के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं, तो \(\alpha^2+2 \beta^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b\) की उत्केन्द्रता \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) है तथा नाभिलंब जीवा की लम्बाई \(\sqrt{14}\) है, तो \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\) की उत्केन्द्रता का वर्ग ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- समाकल \(\int \frac{3 x ^{13}+2 x ^{11}}{\left(2 x ^{4}+3 x ^{2}+1\right)^{4}} dx\) होगा : (जहाँ \(C\) समाकलन अचर है)JEE Mains 2019 Hard