JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(\{(x,y):\)\({y^2} \le 2x\) અને \(y \ge 4x - 1\)\(\}\) દ્ઘારા રચાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .
- A \(\frac{9}{{32}}\)
- B \(\frac{7}{{32}}\)
- C \(\frac{5}{{64}}\)
- D \(\frac{{15}}{{64}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{9}{{32}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given region is \((x, y): y^{2} \leq 2 x\) and \(y \geq 4 x-1\) \(y^{2} \leq 2 x\) repressents a region inside the persbole \(y^{2}-2 x \quad \dots(i)\) and \(y \geq 4 x-1\) represents a region to the left of the line \(y=4 x-1 \quad \ldots \ldots(ii)\) The point of intersection…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોક \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq x\) દર્શાવે છે. ધારોકે વિધેય \(f(x)=\max \left\{x^2, 1+[x]\right\}\) તો સંકલ \(\int \limits_0^2 f(x) d x\)નું મૂલ્ય \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક સમાંતર શ્રેણી નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે.
\(10\) મી હાર ના બધાજ પદોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard - અહી \(S_{1}: x^{2}+y^{2}=9\) અને \(S_{2}:(x-2)^{2}+y^{2}=1\) આપલે છે તો \(S_{1}\) ને અંદરની બાજુ અને \(S_{2}\) ને બહારની બાજુ એ સ્પર્શતા વર્તુળ \(S\) ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ એ . . .બિંદુમાંથી હંમેશા પ્રસાર થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A=\{z \in C: 1 \leq 1 z-(1+i) \leq 2\}\) અને \(B=\{z \in A:|z-(1-i)|=1\}\) છે. તો \(B\) ......JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે વિધેય \(f(x)=\log _3 \log _5\left(7-\log _2\left(x^2-10 x+85\right)\right)+\sin ^{-1}\left(\left|\frac{3 x-7}{17-x}\right|\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) છે. તો \(\alpha+\beta=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(\theta\) એ ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1\) અને વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=3\) નાં પ્રથમ ચરણનાં છેદબિંદુ આગળનાં સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો છે તો \(\tan \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f(x)=\int \limits_0^2 e^{|x-t|} d t\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ચ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વિઘેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{a}\left(7 x-12-x^2\right)}{\mathrm{b}\left|x^2-7 x+12\right|} & , x<3 \\ 2^{\frac{\sin (x-3)}{x-[x]}} & , x>3 \\ \mathrm{~b} & , x=3\end{array}\right.\) ને ધ્યાને લ્યો જ્યાં \([x]\) એ \(x\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક છે, ને \(\mathrm{S}\) એ એવા તમામ ક્રમયુક્ત જોડ \((\mathrm{a}, \mathrm{b})\) નો ગણ દર્શાવે કે જેથી \(x=3\) આગળ \(f(x)\) સતત થાય, તો \(S\) ના ઘટકોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int {\frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^4}}}} dx\, = \,A\,(x)\,{(\sqrt {1 - {x^2}} )^m}\, + \,C\) પર થી પૃણાંક \(m\) અને વિધેય \(A(x)\) ની યોગ્ય પસંદગી કરવાંમાં આવે છે તો \((A(x))^m\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- પ્રદેશ \(\{(x,y):y^2 \geq 2x\) અને \( x^2+y^2 \leq 4x,x \geq 0,y \leq 0 \}\) નું ક્ષેત્રફળ . . . .. . છે.JEE Mains 2016 Hard
- કોઈ પણ સદિશ \(\vec{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}\), જ્યાં \(10\left|a_i\right|<1, i =1,2,3\). માટે નીચેનાં વિધાનો ધ્યાન લો : \((A)\) : \(\max \left\{\left|a_1\right|,\left|a_2\right|,\left|a_3\right|\right\} \leq|\vec{a}|\) \((B)\) : : \(|\vec{a}| \leq 3 \max \left\{\left|a_1\right|,\left|a_2\right|,\left|a_3\right|\right\}\) તોJEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(R =\left\{(x, y):|\cos x-\sin x| \leq y \leq \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard