JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
यदि \( \int_{0}^{1}4~cot^{-1}(1-2x+4x^{2})dx=a~tan^{-1}(2)-b~log_{c}(5), \) जहाँ a, b \( \in N \) हैं, तो \( (2a+b) \) का मान = ........... है।
- A 7
- B 8
- C 9
- D 10
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 9
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \( I=\int_{0}^{1}cot^{-1}(1-2x+4x^{2})dx \) \( I=\int_{0}^{1}(cot^{-1}(2x-1)-cot^{-1}(2x))dx \)....(1) Applying king \( I=\int_{0}^{1}(-cot^{-1}(2x-1)+cot^{-1}(2x-2))dx \)....(2) From (1) & (2) \( 2I=\int_{0}^{1}(cot^{-1}(2x-2)-cot^{-1}(2x))dx \)…
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