JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
यदि \(S=\left\{x \in[0,2 \pi]:\left|\begin{array}{rrr}0 & \cos x & -\sin x \\ \sin x & 0 & \cos x \\ \cos x & \sin x & 0\end{array}\right|=0\right\}\) है, तो \(\sum_{x \in S} \tan \left(\frac{\pi}{3}+x\right)\) बराबर है
- A \(4 + 2\sqrt 3 \)
- B \(-2 + \sqrt 3 \)
- C \(-2 - \sqrt 3 \)
- D \(-4 - 2\sqrt 3 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-2 - \sqrt 3 \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
since the given determinant is equal to zera \(\Rightarrow 0(0-\cos x \sin x)-\cos x\left(0-\cos ^{2} x\right)\) \(-\sin x\left(\sin ^{2} x-0\right)=0\) \(\Rightarrow \cos ^{3} x-\sin ^{3} x=0\) \(\Rightarrow \tan ^{3}=1 \Rightarrow \tan x=1\)…
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