JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
वर्तमान में एक फर्म \(2000\) नग बना रही है। यह अनुमान लगाया गया है कि अतिरिक्त कामगारों की संख्या \(x\) के सापेक्ष उत्पादन \(P\) के परिवर्तन की दर \(\frac{d P}{d x}=100-12 \sqrt{x}\) द्वारा प्रदत्त है। यदि फर्म \(25\) कामगार अधिक लगाती है, तो नगों के उत्पादन का नया स्तर है।
- A \(2500\)
- B \(3000\)
- C \(3500\)
- D \(4500\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3500\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{dP}=(100-12 \sqrt{x}) \mathrm{d} x\) By integrating \(\int \mathrm{dP}=\int(100-12 \sqrt{x}) \mathrm{d} x\) \(P=100 x-8 x^{3/2}+C\) When \(x=0\) then \(P=2000\) \(\Rightarrow \mathrm{C}=2000\) Now when \(x=25\) then \(P\) is…
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