JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
यदि फलन \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}} & , x \neq 0 \\ a \log _e 2 \log _e 3 & , x=0\end{array}\right.\) \(x=0\) पर संतत है, तो \(a^2\) का मान ........... है।
- A \(968\)
- B \(1152\)
- C \(746\)
- D \(1250\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1152\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \lim _{x \rightarrow 0} f(x)=a \ln 2 \ln 3 \) \( \lim _{n \rightarrow 0} \frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(8^x-1\right)\left(9^x-1\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}} \)…
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के लिए निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें :
(\(I\)) \(\mathrm{f}\) अंतराल \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) में वर्धमान है।
(\(II\)) \(\mathrm{f}^{\prime}\) अंतराल \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) में ह्रासमान है।
उपरोक्त दो कथनों में से,JEE Mains 2024 Hard - माना अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }=2( x +1)\) का हल वक्र \(y = y ( x )\) है। यदि वक्र \(y = y ( x )\) तथा \(x\)-अक्ष से घिरे क्षेत्र के क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान \(\frac{4 \sqrt{8}}{3}\) है, तो \(y (1)\) का मान बराबर ....... है |JEE Mains 2021 Hard