JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
वक्रों \(y =\left| x ^2-1\right|\) तथा \(y =1\) द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
- A \(\frac{2}{3}(\sqrt{2}+1)\)
- B \(\frac{4}{3}(\sqrt{2}-1)\)
- C \(2(\sqrt{2}-1)\)
- D \(\frac{8}{3}(\sqrt{2}-1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{8}{3}(\sqrt{2}-1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Area \(=\) ABCDEA \(=2\left(\int_{0}^{1}\left(1-\left(1-x^{2}\right)\right) d x+\int_{1}^{\sqrt{2}}\left(1-\left(x^{2}-1\right)\right) d x\right)\) \(=\frac{8}{3}(\sqrt{2}-1)\)
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