JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
વક્ર \(y=\left|x^{2}-1\right|\) અને \(y=1\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(\frac{2}{3}(\sqrt{2}+1)\)
- B \(\frac{4}{3}(\sqrt{2}-1)\)
- C \(2(\sqrt{2}-1)\)
- D \(\frac{8}{3}(\sqrt{2}-1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{8}{3}(\sqrt{2}-1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Area \(=\) ABCDEA \(=2\left(\int_{0}^{1}\left(1-\left(1-x^{2}\right)\right) d x+\int_{1}^{\sqrt{2}}\left(1-\left(x^{2}-1\right)\right) d x\right)\) \(=\frac{8}{3}(\sqrt{2}-1)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(1\, + \,\frac{{{1^3}\, + \,{2^3}}}{{1 + 2}} + \frac{{{1^3}\, + \,{2^3} + {3^3}}}{{1 + 2 + 3}} + ...... + \frac{{{1^3}\, + \,{2^3} + {3^3} + ..... + {{15}^3}}}{{1 + 2 + 3 + ..... + 15}} - \frac{1}{2}\left( {1 + 2 + 3 + ....+15} \right)\) = ........JEE Mains 2019 Hard
- એક પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ \(n =2^{ x } 3^{ y } 5^{ z }\) વડે આપેલ છે, જ્યાં \(y\) અને \(z\) એ એવાં છે કે જેથી \(y+z=5\) અને \(y^{-1}+z^{-1}=\frac{5}{6}, y > z\) થાય. તો \(n\) ના \(1\) સહિતના અયુગ્મ ભાજકોની સંખ્યા ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\sec ^{-1}\left(\frac{2 x}{5 x+3}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta) U (\gamma, \delta]\) હોય, તો \(|3 \alpha+10(\beta+\gamma)+21 \delta|=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \([.]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે તો \(\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સદીશ \(\left( {\hat i \times \vec a.\vec b} \right)\hat i + \left( {\hat j \times \vec a.\vec b} \right)\hat j + \left( {\hat k \times \vec a.\vec b} \right)\hat k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણમાંથી બે સંખ્યાઓ \(\mathrm{k}_1\) અને \(\mathrm{k}_2\) યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો, \(\mathrm{i}^{\mathrm{k}_1}+\mathrm{i}^{\mathrm{k}_2},(\mathrm{i}=\sqrt{-1})\) નું મૂલ્ય શૂન્ય ન હોય તેની સંભાવના કેટલી થશે?JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^3},\) તો \('a'\) =JEE Mains 2016 Hard
- જો \(a=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2}}{x^4}\) અને \(b=\lim _{x \rightarrow 0}\) \( \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}\), હોય તો \(a b^3\) નું મૂલ્ય મેળવો .JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે, વર્તુળની ત્રિજ્યા \(r\) છે, જે x-અક્ષને બિંદુ \((\mathrm{a}, 0), \mathrm{a} \lt 0\) પર સ્પર્શે છે અને પરવલય \(\mathrm{y}^2=9 \mathrm{x}\) ને બિંદુ \((4,6)\) પર સ્પર્શે છે. તો, \(r\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- અમુક \( \alpha, \beta\in R \) માટે, ધારો કે \( A=\begin{bmatrix}\alpha&2\\ 1&2\end{bmatrix} \) અને \( B=\begin{bmatrix}1&1\\ 1&\beta\end{bmatrix} \) એવા છે કે \( A^{2}-4A+2I=B^{2}-3B+I=O \). તો \( (\text{det}(\text{adj}(A^{3}-B^{3})))^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- \((2+\sqrt{3})^8\) ના વિસ્તરણમાં બધી સંમેય પદોનો સરવાળો છે:JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(S=\frac{1}{25!}+\frac{1}{3!23!}+\frac{1}{5!21!}+\ldots 13\) પદો સુધી. જો \(13 S=\frac{2^k}{n!}, k \in N\) હોય, તો \(n+k\) = ___ .JEE Mains 2026 Easy