JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
यदि \(0 < \theta < \frac{\pi}{4}\) के लिए, \(x =\sum_{ n =0}^{\infty}(-1)^{ n } \tan ^{2 n } \theta\) तथा \(y =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta\) हैं, तो
- A \(y(1+x)=1\)
- B \(\mathrm{x}(1 +\mathrm{y})=1\)
- C \(y(1-x)=1\)
- D \(x(1-y)=1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(y(1-x)=1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{x}=\sum_{\mathrm{n}=0}^{\infty}(-1)^{\mathrm{n}} \tan ^{2 \mathrm{n}} \theta=1-\tan ^{2} \theta+\tan ^{4} \theta+\ldots\) \(\Rightarrow x=\cos ^{2} \theta\)…
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