JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना \(y = y ( x )\), अवकल समीकरण \(\sqrt{1- x ^{2}} \frac{ dy }{ dx }+\sqrt{1- y ^{2}}=0,| x | < 1\) का एक हल है। यदि \(y \left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\) है, तो \(y \left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)\) बराबर है
- A \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- B \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
- C \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- D \(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}=-\frac{\sqrt{1-y^{2}}}{\sqrt{1-x^{2}}}\) so, \(\frac{d y}{\sqrt{1-y^{2}}}+\frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}=0\) Integrating, \(\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=c\) so, \(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}=c\) Hence, \(\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{2}\) Put…
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