JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
उन बिन्दुओं, जहाँ वक्र \(f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in \mathbb{R}, x\)-अक्ष को काटता है, की संख्या है_______
- A \(2\)
- B \(4\)
- C \(6\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(e ^{2 x }= t\) \(\Rightarrow t^4-t^3-3 t^2-t+1=0\) \(\Rightarrow t^2+\frac{1}{t^2}-\left(t+\frac{1}{t}\right)-3=0\) \(\Rightarrow\left(t+\frac{1}{t}\right)^2-\left(t+\frac{1}{t}\right)-5=0\) \(\Rightarrow t+\frac{1}{t}=\frac{1+\sqrt{21}}{2}\) Two real values of \(t\).
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