JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना परवलय \(y ^2=24 x\) के बिंदु \((\alpha, \beta)\) पर स्पर्श रेखा, रेखा \(2 x +2 y =5\) के लंबवत है। तो अतिपरवलय \(\frac{ x ^2}{\alpha^2}-\frac{ y ^2}{\beta^2}=1\) के बिंदु \((\alpha+4, \beta+4)\) पर अभिलंब किस बिंदु से होकर नहीं जाता ?
- A \((25,10)\)
- B \((20,12)\)
- C \((30,8)\)
- D \((15,13)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \((15,13)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Tangent at \((\alpha, \beta)\) has slope 1 \(\beta^{2}=24 \alpha\) Equation of tangent \(y \beta=12(x+\alpha), \frac{12}{\beta}=1\) \(\Rightarrow \alpha=6, \beta=12\) \(\therefore(\alpha+4, \beta+4)=(10,16)\) Normal at \((10,16)\) to \(\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{144}=1\) is…
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