JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(A =\left\{x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{7}\right\}\) तथा \(B =\left\{y_{1}, y_{2}, y_{3}\right\}\) ऐसे दो समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः सात तथा तीन विभित्र अवयव हैं ; तो ऐसे फलनों \(f: A \rightarrow B\) की कुल संख्या, जो कि आच्छादक हैं, यदि \(A\) में ऐसे ठीक तीन \(x\) अवयव हैं जिनके लिए \(f(x)=y_{2}\) है
- A \(14.{}^7{C_3}\)
- B \(16.{}^7{C_3}\)
- C \(14.{}^7{C_2}\)
- D \(12.{}^7{C_2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(14.{}^7{C_3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Number of onto function such that exactly three elements in \(x \in A\) such that \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) is equal to \( = {\,^7}{C_3},\left\{ {{2^4} - 2} \right\} = 14.{\,^7}{C_3}\)
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