JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि अवकल समीकरण \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+\frac{4 \mathrm{x}}{\left(\mathrm{x}^2-1\right)} \mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+2}{\left(\mathrm{x}^2-1\right)^{\frac{5}{2}}}, \mathrm{x}>1\) का हल \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) है तथा \(\mathrm{y}(2)=\frac{2}{9} \log _{\mathrm{e}}(2+\sqrt{3})\) और \(y(\sqrt{2})=\alpha \log _e(\sqrt{\alpha}+\beta)+\beta-\sqrt{\gamma}, \alpha, \beta, \gamma \in N\) हैं, तो \(\alpha \beta \gamma\) बराबर है_________
- A \(8\)
- B \(6\)
- C \(10\)
- D \(14\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}+\frac{4 x}{\left(x^2-1\right)} y=\frac{x+2}{\left(x^2-1\right)^{\frac{5}{2}}}, x > 1\) \(\text { I.F. }=e^{\int \frac{4 x}{x^2-1} d x}\) \(\text { I.F. }=\left( x ^2-1\right)^2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि समीकरण निकाय\(x-2 y+5 z=0\), \(-2 x+4 y+z=0\), \(-7 x+14 y+9 z=0\) के पूर्णांकीय हलों \(( x , y , z )\) का समुच्चय \(S\) है, जिनके लिए \(15 \leq x ^{2}+ y ^{2}+ z ^{2} \leq 150\); तो \(S\) के अवयवों की संख्या हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5\}\)। माना \(\mathrm{A}\) पर एक संबंध \(\mathrm{R}\) इस प्रकार परिभाषित है कि \(x R y\) यदि और केवल यदि \(4 x \leq 5 y\)। माना \(\mathrm{R}\) में अवयवों की संख्या \(m\) है और \(\mathrm{A} \times \mathrm{A}\) से अवयवों की न्यूनतम संख्या \(n\) है जो \(\mathrm{R}\) को एक सममित संबंध बनाने के लिए जोड़ने आवश्यक हैं। तब \(m+n\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना सम्मिश्र संख्या (z) के मुख्य कोणांक को \(\arg ( z )\) से दर्शाते है। तब \(| z |=3\) तथा \(\arg (z-1)-\arg (z+1)=\frac{\pi}{4}\) किस बिन्दु पर प्रतिच्छेद करते है :JEE Mains 2022 Medium
- यदि \(MATHS\) शब्द के अक्षरों के क्रमचयों से बने सभी शब्दों को एक शब्दकोश की तरह क्रम संख्या के साथ व्यवस्थित किया जाता है, तो शब्द \(THAMS\) की क्रम संख्या है -JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\vec{a}, \vec{b}\) और \(\vec{c}\) तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि \(|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8\), तो \(|\vec{a}+2 \vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2 \vec{c}|^{2}\) का मान है।JEE Mains 2020 Hard
- एक वर्ग \(ABCD\) के सभी शीर्ष वक्र \(x ^{2} y ^{2}=1\) पर हैं। इसकी भुजाओं के मध्यबिंदु भी इसी वक्र पर हैं तो \(ABCD\) के क्षेत्रफल का वर्ग है ............ |JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना परवलय \( x^{2}=4y \) का रेखा \( x-y=1 \) में प्रतिबिंब \( (y+\alpha)^{2}=b(x-c) \) है, जहाँ \( a, b, c \in \mathbb{N} \)। तब \( a+b+c \) का मान ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- यदि \(\mathrm{z}=\alpha+\mathrm{i} \beta,|\mathrm{z}+2|=\mathrm{z}+4(1+\mathrm{i})\), तो \(\alpha+\beta\) तथा \(\alpha \beta\) किस समीकरण के मूल हैं ?JEE Mains 2023 Hard
- माना \(f ( x )=\) न्यूनतम \(\{1,1+ x \sin x \}, 0 \leq x \leq 2 \pi\) है। यदि \(m\) उन बिन्दुओं की संख्या है जहाँ \(f\) अवकलनीय नहीं है और \(n\) उन बिन्दुओं की संख्या है जहाँ \(f\) असंतत है तो क्रमित युग्म \(( m , n )\) का मान होगाJEE Mains 2022 Medium
- समाकलन \(\int \frac{1}{\sqrt[4]{( x -1)^{3}( x +2)^{5}}} dx\) का बराबर है : (जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है)JEE Mains 2021 Medium
- यदि परवलय \(y^2=8 x+4 y+4\) की एक नाभीय जीवा का \(\mathrm{x}\)-अंतःखंड \(3\) है, तो इस जीवा की लम्बाई बराबर है।______________.JEE Mains 2023 Medium
- माना चार संख्याओं \(3,7, x\) तथा \(y ( x > y )\) के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(5\) तथा \(10\) है। तो चार संख्याओं \(3+2 x , 7+2 y , x + y\) तथा \(x - y\) का माध्य ............ हैJEE Mains 2021 Hard