JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
यदि वक्र \(y = x ^{3}\) के बिन्दु \(P \left( t , t ^{3}\right)\) पर खींची गई स्पर्श रेखा वक्र को फिर से बिन्दु \(Q\) पर मिलती है, तो उस बिन्दु की कोटि जो रेखा-खण्ड \(PQ\) को आंतरिक अनुपात \(1: 2\) में काटता है ......... |
- A \(-2 t ^{3}\)
- B \(0\)
- C \(-t^{3}\)
- D \(2 t ^{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-2 t ^{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Slope of tangent at \(\left. P \left( t , t ^{3}\right)=\frac{ dy }{ dx }\right]_{\left( t , t ^{3}\right)}\) \(=\left(3 x^{2}\right)_{x=t}=3 t^{2}\) So equation tangent at \(P \left( t , t ^{3}\right):\) \(y-t^{3}=3 t^{2}(x-t)\) for point of intersection with \(y=x^{3}\)…
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