JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(z\) वह सभी सम्मिश्र संख्याऐं हैं, जो \(|z+5| \leq 4\) तथा \(z (1+ i )+\overline{ z }(1- i ) \geq-10, i =\sqrt{-1}\) को सन्तुष्ट करती हैं। यदि \(| z +1|^{2}\) का अधिकतम मान \(\alpha+\beta \sqrt{2}\) है, तो \((\alpha+\beta)\) का मान है ............
- A \(56\)
- B \(48\)
- C \(24\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(48\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|z+5| \leq 4\) \((x+5)^{2}+y^{2} \leq 16....(1)\) \(z(1+i)+\bar{z}(1-i) \geq-10\) \(( z +\overline{ z })+ i ( z -\overline{ z }) \geq-10\) \(x - y +5 \geq 0...(2)\) \(|z+1|^{2}=|z-(-1)|^{2}\) Let \(P (-1,0)\) \(| z +1|_{\text {Max. }}^{2}= PB ^{2} \quad\left(\right.\) where…
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