JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना \(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots, \mathrm{x}_{100}\) एक समांतर श्रेणी में हैं, जिनका माध्य 200 है तथा \(x_1=2\) है। यदि \(y_i=i\left(x_i-i\right), 1 \leq i \leq 100\) हैं, तो \(\mathrm{y}_1, \mathrm{y}_2, \ldots \ldots, \mathrm{y}_{100}\) का माध्य है
- A \(10101.50\)
- B \(10051.50\)
- C \(10049.50\)
- D \(10100\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(10049.50\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Mean }=200\) \(\Rightarrow \frac{\frac{100}{2}(2 \times 2+99 d)}{100}=200\) \(\Rightarrow 4+99 d =400\) \(\Rightarrow d=4\) \(y_i=i(x i-i)\) \(=i(2+(i-1) 4-i)=3 i^2-2 i\) \(\text { Mean }=\frac{\sum y_i}{100}\) \(=\frac{1}{100} \sum \limits_{i=1}^{100} 3 i^2-2 i\)…
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