JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}\) तथा \(\overrightarrow{ c }=\hat{j}-\hat{k}\) तीन सदिश हैं जिनके लिए \(\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}\) तथा \(\vec{a} \cdot \vec{b}=1\) है। यदि सदिश \(\vec{b}\) के, सदिश \(\vec{a} \times \vec{c}\) पर प्रक्षेप सदिश की लंबाई \(l\) है, तो \(3 l^{2}\) का मान बराबर है ......... |
- A \(3\)
- B \(1\)
- C \(2\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec{a} \times \vec{b}=c\) Take Dot with \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) \((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}) \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=|\overrightarrow{\mathrm{c}}|^{2}=2\) Prokection of \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) on…
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\(\begin{aligned}
& x+y+2 z=6 \\
& 2 x+3 y+\mathrm{a} z=\mathrm{a}+1 \\
& -x-3 y+\mathrm{b} z=2 \mathrm{~b}
\end{aligned}\)
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