JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
माना \(\lambda \neq 0\) एक वास्तविक संख्या है। माना \(\alpha, \beta\) समीकरण \(14 x^2-31 x+3 \lambda=0\) के मूल हैं एवं \(\alpha, \gamma\) समीकरण \(35 \mathrm{x}^2-53 \mathrm{x}+4 \lambda=0\) के मूल हैं तब \(\frac{3 \alpha}{\beta}\) व \(\frac{4 \alpha}{\gamma}\) किस समीकरण के मूल है?
- A \(7 x ^2+245 x -250=0\)
- B \(7 x ^2-245 x +250=0\)
- C \(49 x ^2-245 x +250=0\)
- D \(49 x^2+245 x+250=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(49 x ^2-245 x +250=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(14 x^2-31 x+3 \lambda=0\) \(\alpha+\beta=\frac{31}{14} \ldots .(1) \text { and } \alpha \beta=\frac{3 \lambda}{14} \ldots .(2)\) \(35 x^2-53 x+4 \lambda=0\) \(\alpha+\gamma=\frac{53}{35} \ldots(3) \text { and } \alpha \gamma=\frac{4 \lambda}{35} \ldots(4)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(y \frac{ dy }{ dx }= x \left[\frac{ y ^{2}}{ x ^{2}}+\frac{\phi\left(\frac{ y ^{2}}{ x ^{2}}\right)}{\phi^{\prime}\left(\frac{ y ^{2}}{ x ^{2}}\right)}\right], x >0, \phi>0\), तथा \(y (1)=-1\) हैं, तो \(\phi\left(\frac{ y ^{2}}{4}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना बिंदु \(\mathrm{P}(3,-2,-9)\) का बिंदुओं \((-1,-2,-3)\), \((9,3,4),(9,-2,1)\) से होकर जाने वाले समतल पर लंब का पाद \(\mathrm{Q}(\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो मूलबिंदु से \(\mathrm{Q}\) की दूरी है :JEE Mains 2023 Hard
- \(\displaystyle\sum_{n=1}^{10} \left( \dfrac{528}{n(n+1)(n+2)} \right)\) किसके बराबर है:JEE Mains 2026 Hard
- एक त्रिभुज \(ABC\) में, \(\frac{ a }{ b }=2+\sqrt{3}\) तथा \(\angle C =60^{\circ}\) है, तो क्रमित युग्म \((\angle A , \angle B )\) बराबर हैJEE Mains 2015 Hard
- यदि परवलय \(y ^2=2 x -3\) के बिंदुओं \(P\) तथा \(Q\) पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु \(R (0,1)\), पर मिलती हैं, तो त्रिभुज \(PQR\) का लंब केन्द्र है :JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(y=\sec \left(\tan ^{-1} x\right)\), तो \(x =1\) पर \(\frac{d y}{d x}=\)JEE Mains 2013 Medium
More PYQs from JEE Mains
- माना \( |A|=6 \) है, जहाँ A एक \( 3 \times 3 \) आव्यूह है। यदि \( |adj(3adj(A^{2} \cdot adj(2A)))|=2^{m} \cdot 3^{n} \), \( m, n \in N \), तो \( m+n \) = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- समीकरण \(x^2+3 x+2=\min \{|x-3|,|x+2|\}\) के वास्तविक हलों की संख्या है :JEE Mains 2025 Medium
- माना फलन \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}^3+(2 \mathrm{p}-7) \mathrm{x}^2+3(2 \mathrm{p}-9) \mathrm{x}-6\) का एक उच्चिष्ठ किसी \(\mathrm{x}<0\) पर है तथा एक निम्निष्ठ किसी \(\mathrm{x}>0\) पर है। तो \(\mathrm{p}\) के सभी मानों का समुच्चय है -JEE Mains 2023 Hard
- यदि एक वक्र, बिन्दु \((1,-2)\) से गुजरता है तथा इस वक्र पर स्थित किसी बिन्दु \((x, y)\) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता \(\frac{x^{2}-2 y}{x}\) हो, तो वक्र किस बिन्दु से गुजरेगाJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(0 < x, y < \pi\) तथा \(\cos x+\cos y-\cos (x+y)=\frac{3}{2}\), है, तो \(\sin x+\cos y\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \(2\) और \(6\) समीकरण \(\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+1=0\) के मूल हैं, तो जिसके मूल \(\frac{1}{2 \mathrm{a}+\mathrm{b}}\) तथा \(\frac{1}{6 \mathrm{a}+\mathrm{b}}\) हों, वह द्विघात समीकरण .......... है।JEE Mains 2024 Medium