JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
माना वृत्त \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 25 = 0\) का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है और रेखा \(2x - y = 4\) पर स्थित है। माना वृत्त में अंकित समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल \(27\sqrt{3}\) है। तो रेखा \(x = 1\) पर वृत्त की जीवा की लंबाई का वर्ग _______ है।
- A 20
- B 40
- C 60
- D 80
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 80
Step-by-step Solution
Detailed explanation
वृत्त का समीकरण \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 25 = 0\) है। वृत्त का केंद्र \((-g, -f)\) है। चूंकि यह प्रथम चतुर्थांश में स्थित है, \(-g > 0\) और \(-f > 0\), जिसका अर्थ है \(g < 0\) और \(f < 0\)। केंद्र रेखा \(2x - y = 4\) पर स्थित है, अतः: \(-2g - (-f) = 4 \Rightarrow f = 2g + 4\)…
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