JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
माना \(\alpha\) तथा \(\beta\) समीकरण \(p x^{2}+q x+r=0, p \neq 0\) के मूल हैं। यदि \(p, q, r\) समांतर श्रेढ़ी में हैं तथा \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=4\) है, तो \(|\alpha-\beta|\) का मान है:
- A \(\frac{{\sqrt {61} }}{9}\)
- B \(\frac{{2\sqrt {17} }}{9}\)
- C \(\frac{{\sqrt {34} }}{9}\)
- D \(\frac{{2\sqrt {13} }}{9}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{{2\sqrt {13} }}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
since, \(\alpha \) and \(\beta \) be the roots of equation \(p x^{2}+q x+r=0, p \neq 0\) \(\therefore \quad \alpha+\beta=\frac{-q}{p}, \alpha \beta=\frac{r}{p}\) since, \(p, q\) and \(r\) are in \(A P\) \(\therefore \quad 2 q=p+r\) Also, \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=4\)…
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& 2 x+3 y+\mathrm{a} z=\mathrm{a}+1 \\
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\end{aligned}\)
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