JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો સમીકરણ \(p{x^2} + qx + r = 0\) નાં બીજ \(\alpha \) અને \(\beta \) હોય ( જયાં \(p \ne 0\)) તથા \(p,q,r\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તેમજ \(\frac{1}{\alpha } + \frac{1}{\beta } = 4\) હોય તો \(\left| {\alpha - \beta } \right| = \) .. . .
- A \(\frac{{\sqrt {61} }}{9}\)
- B \(\frac{{2\sqrt {17} }}{9}\)
- C \(\frac{{\sqrt {34} }}{9}\)
- D \(\frac{{2\sqrt {13} }}{9}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{{2\sqrt {13} }}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
since, \(\alpha \) and \(\beta \) be the roots of equation \(p x^{2}+q x+r=0, p \neq 0\) \(\therefore \quad \alpha+\beta=\frac{-q}{p}, \alpha \beta=\frac{r}{p}\) since, \(p, q\) and \(r\) are in \(A P\) \(\therefore \quad 2 q=p+r\) Also, \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=4\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે 8 સંખ્યાઓ -10, -7, −1, x, y, 9, 2, 16 ના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{7}{2}\) અને \(\frac{293}{4}\) છે. તો 4 સંખ્યાઓ \(x, y, x+y+1,|x-y|\) નું મધ્યક ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(x\, = \,{\sin ^{ - 1}}(\sin \,10)\) અને \(y = \,{\cos ^{ - 1}}\,(\cos \,10)\) , તો \(y -x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી બધા \(x, y \in \mathbf{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x) f(y)\) થાય. જો \(f^{\prime}(0)=4 \mathrm{a}\) હોય અને \(f\) એ \(f^{\prime \prime}(x)-3 \mathrm{a} f^{\prime}(x)-f(x)=0\), \(\mathrm{a}\gt0\) ને સંતોષે, તો પ્રદેશ \(\mathrm{R}=\{(x, y) \mid 0 \leq y \leq f(\mathrm{a} x), 0 \leq x \leq 2\}\) નું ક્ષેત્રફળ શોધો:JEE Mains 2025 Hard
- \(\left(x^{2 / 3}+\frac{1}{2} x^{-2 / 5}\right)^9\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x^{2 / 3}\) અને \(x^{-2 / 5}\) ના સહગુણકો નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan x}{x}\right)^{\frac{1}{x^2}}=p\), તો \(96 \log _e p\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- સમીકરણ \(3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક પેટી કે ઉપરની બાજુએ ખૂલી છે તેને એક લંબચોરસ શીટ કે જેના પરિમાણ \(\mathrm{a} \times \mathrm{b}\) છે તેના ચારેય ખૂણે બાજુની લંબાઈ \(x\) હોય તેવા ચોરસ કાપીને બનાવમાં આવે છે . જો પેટીનું ઘનફળ મહતમ હોય તો \(\mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(4 \int_0^1\left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) d x-3 \log _e(\sqrt{3})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=e^{-x} \sin x\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાતીત છે અને \(F :[0,1] \rightarrow R\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(F ( x )=\int_{0}^{ x } f ( t ) dt \) તો \(\int_{0}^{1}\left( F ^{\prime}( x )+ f ( x )\right) e ^{ x } dx\) ની કિમંત . . . અંતરાલમાં છે .JEE Mains 2021 Hard
- ગણ \(\{1,2,3\}\) પરના અશૂન્ય સમતુલ્ય સંબંધોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\mathrm{S}(x)=(1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+\cdots+60(1+x)^{60}, x \neq 0\) અને\((60)^2 \mathrm{~S}(60)=\mathrm{a}(\mathrm{b})^{\mathrm{b}}+\mathrm{b}\) હોય, તો \(a, b \in {N}\) હોય, તો \((a+b)=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f(x) = 15-|x -10|;\,\,x \in R.\) તો \(x\) ની કિમંત નો ગણ મેળવો કે જ્યાં વિધેય \(g(x) = f(f(x))\) એ વિકલનીય ન હોય .JEE Mains 2019 Hard