JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना कि \(g(x)=3 f\left(\frac{x}{3}\right)+f(3-x)\) और \(f^{\prime \prime}(x)>0\) सभी \(\mathrm{x} \in(0,3)\) के लिए। यदि \(\mathrm{g}\) \((0, \alpha)\) में ह्रासमान है और \((\alpha, 3)\) में वर्धमान है, तो \(8 \alpha\) = ...........
- A \(24\)
- B \(0\)
- C \(18\)
- D \(20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(18\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(g(x)=3 f\left(\frac{x}{3}\right)+f(3-x) \text { and } f^{\prime \prime}(x) > 0 \forall x \in(0,3)\) \(\Rightarrow \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})\) is increasing function \( g^{\prime}(x)=3 \times \frac{1}{3} \cdot f^{\prime}\left(\frac{x}{3}\right)-f^{\prime}(3-x) \)…
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