JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
माना समतल \(P\) बिंदुओं \((1,0,1),(1,-2,1)\) तथा \((0\), \(1,-2)\) से होकर जाता है। माना एक सदिश \(\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{ i }+\beta \hat{ j }+\gamma \hat{ k }\), समतल \(P\) के समांतर है, सदिश \((\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k })\) के लम्बवत् हैं तथा \(\overrightarrow{ a } \cdot(\hat{ i }+\hat{ j }+2 \hat{ k })=2\) को सन्तुष्ट करता है, तो \((\alpha-\beta+\gamma)^{2}\) बराबर है ............ |
- A \(81\)
- B \(84\)
- C \(89\)
- D \(18\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(81\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overline{\mathrm{a}}=\overline{\mathrm{n}}_{\mathrm{p}} \times(\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}})\) \(\overline{\mathrm{a}}=(\overline{\mathrm{AB}} \times \overline{\mathrm{AC}}) \times(\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}})\)…
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उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:JEE Mains 2026 Easy - माना \((1+\mathrm{x})^{99}\) के प्रसार में \(\mathrm{x}\) की विषम घातो के गुणांको का योग \(\mathrm{K}\) है। माना \(\left(2+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{200}\) के प्रसार में मध्य पद \(\mathrm{a}\) है। यदि \(\frac{{ }^{200} \mathrm{C}_{99} \mathrm{~K}}{\mathrm{a}}=\frac{2^{\ell} \mathrm{m}}{\mathrm{n}}\), है। जहाँ \(\mathrm{m}\) तथा \(\mathrm{n}\) विषम संख्याएँ हैं तो क्रमित युग्म \((\ell, \mathrm{n})\) बराबर है।JEE Mains 2023 Hard
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