JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना \(y=y(x)\) अवकल समीकरण \(( x +1) y - y = e ^{3 x }( x +1)^2\) का हल है जिसमें \(y (0)=\frac{1}{3}\) है, तो वक्र \(y = y ( x )\) के लिये बिन्दु \(x =-\frac{4}{3}\) है
- A क्रांतिक बिन्दु की
- B स्थानीय निम्निप्ठ का बिन्दु
- C स्थानीय उच्चिप्ठ का बिन्दु
- D नतिपरिवर्तन का बिन्दु
Answer & Solution
Correct Answer
(B) स्थानीय निम्निप्ठ का बिन्दु
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((x+1) d y-y d x=e^{3 x}(x+1)^{2}\) \(\frac{(x+1) d y-y d x}{(x+1)^{2}}=e^{3 x}\) \(d\left(\frac{y}{x+1}\right)=e^{3 x} \Rightarrow \frac{y}{x+1}=\frac{e^{3 x}}{3}+C\) \(\left(0, \frac{1}{3}\right) \Rightarrow C=0 \Rightarrow y=\frac{(x+1) e^{3 x}}{3}\)…
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