JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(\alpha, \beta, \gamma\) समीकरण \(x ^{3}+ ax ^{2}+ bx + c =0\), \((a, b, c \in R\) तथा \(a, b \neq 0)\) के वास्तविक मूल हैं। यदि \(u , v , w\) में समीकरण निकाय \(\alpha u +\beta v +\gamma w =0\), \(\beta u+\gamma v+\alpha w=0 ; \gamma u+\alpha v+\beta w=0\) का अतुच्छ हल है, तो \(\frac{a^{2}}{b}\) का मान है
- A \(5\)
- B \(3\)
- C \(1\)
- D \(0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{lll}\alpha & \beta & \gamma \\ \beta & \gamma & \alpha \\ \gamma & \alpha & \beta\end{array}\right|=0\) \(\Rightarrow-(\alpha+\beta+\gamma)\left(\alpha^{2}+\beta^{2}+\gamma^{2}-\sum \alpha \beta\right)=0\) \(\Rightarrow-(-a)\left(a^{2}-2 b-b\right)=0\)…
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