JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
मान लीजिए कि \([\bullet]\) महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, और मान लीजिए \(f(x)=\min \left\{\sqrt{2} x, x^2\right\}\)। मान लीजिए कि \(S=\{x \in(-2,2):\) फलन \(g ( x )=| x |\left[ x ^2\right]\) x पर असंतत है\(\}\)। तो \(\sum_{x \in S} f(x)\) = ___ है।
- A \(2-\sqrt{2}\)
- B \(2 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}\)
- C \(1-\sqrt{2}\)
- D \(\sqrt{6}-2 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1-\sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(g ( x )=| x |\left[ x ^2\right]\) points of discontinuity of \(g(x)\) in \((-2,2)\) are \(( \pm 1, \pm \sqrt{2}, \pm \sqrt{3})\) \(\therefore S =\{-1,1,-\sqrt{2}, \sqrt{2},-\sqrt{3}, \sqrt{3}\}\) \(\because f(x)=\min \left\{\sqrt{2} x, x^2\right\}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि बिन्दु \((3,2,1)\) से गुजरने वाली रेखा पर \((1,9,7)\) से खींचे गये लम्ब का पाद, जो समतलों \(\mathrm{x}+2 \mathrm{y}+\mathrm{z}=0\) तथा \(3 \mathrm{y}-\mathrm{z}=3\) के समान्तर है, \((\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- \(0<\mathrm{a} < 1\) के लिए समाकलन \(\int_0^1 \frac{\mathrm{dx}}{1-2 \mathrm{a} \cos \mathrm{x}+\mathrm{a}^2}\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- छात्रों द्वारा एक परीक्षा में प्राप्त अंकों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(10\) तथा \(4\) है। बाद में एक छात्र के अंक \(8\) से बढ़ाकर \(12\) किए जाते है। यदि अंकों का नया माध्य \(10.2\) है, तो उनका नया प्रसरण है :JEE Mains 2023 Hard
- माना \((22)^{2022}+(2022)^{22}\) को \(3\) से विभाजित करने पर शेषफल \(\alpha\) है तथा \(7\) से विभाजित करने पर शेषफल \(\beta\) है, तो \(\left(\alpha^2+\beta^2\right)\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि \( (ax^{2}+bx+c)(1-2x)^{26} \) के प्रसार में x का गुणांक - 56 है तथा \( x^{2} \) और \( x^{3} \) के गुणांक दोनों शून्य हैं, तो \( a+b+c \) = ........... है।JEE Mains 2026 Easy
- माना \(\left\{a_{ n }\right\}_{ n =0}^{\infty}\) एक अनुक्रम है, जिसके लिए \(a_0=a_1\) \(=0\) तथा \(a_{ n +2}=3 a_{ n +1}-2 a_{ n }+1, \forall n \geq 0\) हैं। तब \(a_{25} a_{23}-2 a_{25} a_{22}-2 a_{23} a_{24}+4 a_{22} a_{24}\) बराबर है:JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि सभी \(\mathrm{a} \in \mathrm{R}-\{1\}\) का समुच्चय, जिसके लिए समीकरण \((1-a) x^2+2(a-3) x+9=0\) के मूल धनात्मक हैं, \((-\infty,-\alpha] \cup[\beta, \gamma)\) है, तो \(2 \alpha+\beta+\gamma\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- एक अतिपरवलय की नाभिलंब की लंबाई और नियताएँ जिनकी उत्केंद्रता e है, क्रमशः 9 और \(\mathrm{x}= \pm \frac{4}{\sqrt{3}}\). यदि रेखा \(y-\sqrt{3} \mathrm{x}+\sqrt{3}=0\) इस अतिपरवलय को बिंदु \(\left(\mathrm{x}_0, \mathrm{y}_0\right)\) पर स्पर्श करती है। यदि बिंदु \(\left(\mathrm{x}_0, \mathrm{y}_0\right)\) की नाभीय दूरियों का गुणनफल \(\mathrm{m}\) है, तो \(4 \mathrm{e}^2+\mathrm{m}\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- \(30\) मीटर ऊँची ऊर्ध्वाधर दीवार \(\mathrm{AB}\) के शिखर \(\mathrm{A}\) से एक ऊर्ध्वाधर टॉवर \(\mathrm{PQ}\) के शिखर \(\mathrm{P}\) व आधार \(\mathrm{Q}\) के अवनमन कोण क्रमशः \(15^{\circ}\) व \(60^{\circ}\) हैं। \(\mathrm{B}\) व \(\mathrm{Q}\) एक ही क्षैतिज तल पर हैं। यदि \(A B\) पर एक बिन्दु \(C\) इस प्रकार है कि \(\mathrm{CB}=\mathrm{PQ}\) है, तब चतुर्भुज \(\mathrm{BCPQ}\) का क्षेत्रफल (वर्ग मीटर में) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(A\), \(\left(1-3 x+10 x^2\right)^n\) के प्रसार में सभी गुणांकों का योग दर्शाता है और \(B\), \(\left(1+x^2\right)^n\) के प्रसार में सभी गुणांकों का योग दर्शाता है, तो :JEE Mains 2024 Medium
- ऐसे सभी \(3 \times 3\) आव्यूहों \(A\) की संख्या, जिसके अवयव समुच्चय \(\{-1,0,1\}\) से हैं तथा \(AA ^{ T }\) के विकर्ण के अवयवों का योगफल \(3\) हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि समीकरण निकाय \(2 x+3 y-z=5\); \(x+\alpha y+3 z=-4\); \(3 x-y+\beta z=7\) के अनंत हल हैं, तो \(13 \alpha \beta\) = ...........JEE Mains 2024 Hard