JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(A =\left\{ z \in C :\left|\frac{ z +1}{ z -1}<1\right|\right\}\) तथा \(B =\left\{ z \in C : \arg \left(\frac{ z -1}{ z +1}\right)=\frac{2 \pi}{3}\right\}\). है। तब \(A \cap B\) है
- A \(\left(0,-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) पर केन्द्रित वृत्त का भाग केवल द्वितीय तथा तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।
- B \(\left(0,-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) पर केन्द्रित वृत्त का भाग केवल द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है।
- C रिक्त समुच्चय
- D \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) पर केन्द्रित वृत्त का भाग केवल द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है।
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left(0,-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) पर केन्द्रित वृत्त का भाग केवल द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Set \(A\) \(\Rightarrow\left|\frac{ z +1}{ z -1}\right|<1\) \(\Rightarrow| z +1|<| z -1|\) \(\Rightarrow( x +1)^{2}+ y ^{2}<( x -1)^{2}+ y ^{2}\) \(\Rightarrow x <0\) Set \(B\) \(\Rightarrow \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right)=\frac{2 \pi}{3}\)…
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