JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
बिंदु \(\left(\frac{15}{7}, \frac{32}{7}, 7\right)\) की रेखा \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7}\) से सदिश \(\hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}\) की दिशा में दूरी का वर्ग ___ है।
- A \(54\)
- B \(44\)
- C \(41\)
- D \(66\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(66\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & L=\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7} \\ & P Q=\frac{x-\frac{15}{7}}{1}=\frac{y-\frac{32}{7}}{4}=\frac{z-7}{7}=\lambda\end{aligned}\) \(\Rightarrow \mathrm{Q}\left(\lambda+\frac{15}{7}, 4 \lambda+\frac{32}{7}, 7 \lambda+7\right)\) Since Q lies on line L…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(\mathrm{A}=\{-4,-3,-2,0,1,3,4\}\) है तथा \(\mathrm{A}\) पर एक संबंध \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{b}=|\mathrm{a}|\) या \(\left.b^2=a+1\right\}\) है। तो संबंध \(R\) में कम से कम कितने अवयव जोड़े जाएं, जिससे कि यह स्वतुल्य तथा सममित हो जाए ?_______________.JEE Mains 2023 Medium
- समीकरण \(|\mathrm{x}||\mathrm{x}+2|-5|\mathrm{x}+1|-1=0\) के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या .................... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना समीकरण निकाय \(x+2 y+3 z=5\), \(2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+\mathrm{z}=9,4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+\lambda \mathrm{z}=\mu\) के अनंत हल है। तो \(\lambda+2 \mu\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- मान लीजिए \(I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x\)। यदि \(I(0)=3\), तो \(\mathrm{I}\left(\frac{\pi}{12}\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) वर्धमान धनात्मक संख्याओं की एक \(G.P.\) है। माना इसके छठे और आठवें पदों का योग \(2\) है तथा इसके तीसरे और पाँचवें पदों का गुणनफल \(\frac{1}{9}\) है। तो \(6\left(a_2+a_4\right)\left(a_4+a_6\right)\) बराबर है।JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(m\) तथा \(M\), व्यंजक \(4+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x-2 \cos ^{4} x, x \in R\) के क्रमशः न्यूनतम तथा अधिकतम मान हैं, तो \(M-m\) बराबर हैJEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \((20)^{19}+2(21)(20)^{18}+3(21)^2(20)^{17}+\ldots \ldots\). \(+20(21)^{19}=\mathrm{k}(20)^{19}\) है, तो \(\mathrm{k}\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि फलन \(f ( x )=\frac{\cos (\sin x )-\cos x }{ x ^{4}}\), अपने प्रांत के प्रत्येक बिन्दु पर संतत है तथा \(f (0)=\frac{1}{ k }\), है, तो \(k\) बराबर है .......... |JEE Mains 2021 Hard
- माना \(A=\left\{(x, y) \in R ^2: y \geq 0,2 x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\) और \(B=\left\{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \left\{2 x, \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\right\}\) तब \(\mathrm{A}\) के क्षेत्रफल तथा \(\mathrm{B}\) के क्षेत्रफल का अनुपात है:JEE Mains 2023 Hard
- तीन संरेख बिंदुओं \(A , B\) तथा \(C\), एक ऐसी रेखा पर स्थित हैं जो एक मीनार के पाद की दिशा में ले जाती है, से एक मीनार के शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: \(30^{\circ}, 45^{\circ}\) तथा \(60^{\circ}\) हैं, तो \(AB : BC\) का अनुपात हैंJEE Mains 2015 Hard
- \(\int \frac{\sin \frac{5 x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} d x\) बराबर है - (जहाँ \(c\) एक समाकलन अचर है)JEE Mains 2019 Hard
- यदि \(a_{r}=\cos \frac{2 r \pi}{9}+i \sin \frac{2 r \pi}{9}, \quad r=1,2,3, \ldots\), \(i=\sqrt{-1}\), तो सारणिक \(\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|\) बराबर हैJEE Mains 2021 Medium