JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
फलन \(f:(-\infty, \infty) \rightarrow(-\infty, 1),\) जो \(f(x)=\frac{2^x-2^{-x}}{2^x+2^{-x}}\) द्वारा परिभाषित है, वह क्या है?
- A न तो एकैकी और न ही आच्छादक
- B आच्छादक परन्तु एकैकी नहीं
- C एकैकी और आच्छादक दोनों
- D एकैकी परन्तु आच्छादक नहीं
Answer & Solution
Correct Answer
(D) एकैकी परन्तु आच्छादक नहीं
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{2^{2 \mathrm{x}}-1}{2^{2 \mathrm{x}}+1} \\ & =1-\frac{2}{2^{2 \mathrm{x}}+1} \\ & \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=\frac{2}{\left(2^{2 \mathrm{x}}+1\right)^2} \cdot 2.2^{2 \mathrm{x}} \cdot \ln 2 \text { i.e always }+\mathrm{ve}…
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